¿De cuántas maneras?

Aunque contar es algo que los niños aprenden en los primeros años de primaria, rara vez se les transmite que es una de las actividades más difíciles que hay en matemáticas; en efecto, contar correctamente puede no ser tan simple. Para poder contar bien es necesario establecer un orden en las cosas que se van a contar y así estar seguro que no se cuenta algo dos veces o por el contrario que no existe algo que se deja de contar.

Esta actividad está dirigida a estudiantes de cuarto de primaria en adelante; sugerimos que la realicen en equipo. Se pueden usar monedasde verdad o hechas de papel por los niños o bien simplemente dibujos.

La manera de aplicar esta actividad dentro del aula puede ser la siguiente:

1. Primero dejar que los niños busquen las distintas maneras de formar la cantidad que se pide sin seguir ningún orden. Los distintos equipos deberán comunicarse entre ellos para darse cuenta de que quizás uno tiene una combinación que otro no tiene.

2. Cuando los niños hayan explorado el tiempo suficiente las distintas formas de obtener la cantidad que se les pide con las monedas permitidas, es conveniente sugerirles la necesidad de seguir un orden para contar de manera correcta. Es muy importante señalar que no basta con generar algunas combinaciones sino que hay que encontrar la manera de generarlas todas. Una manera muy práctica de ordenar las combinaciones es usando tablas como la siguiente:

5 cent 10 cent 20 cent 50 cent Total
20 . . . 1 peso
18 1 . . 1 peso
16 2 . . 1 peso
Y así sucesivamente . .

Usando monedas de 5 centavos ¿de cuántas maneras distintas puedes formar 10 centavos? (grado de dificultad )

Usando monedas de 5 y 10 centavos ¿de cuántas maneras distintas puedes formar 20 centavos? (grado de dificultad )

Usando monedas de 5 y 10 centavos ¿de cuántas maneras distintas puedes formar 50 centavos? (grado de dificultad )

Usando monedas de 10 y 20 centavos ¿de cuántas maneras distintas puedes formar 50 centavos? (grado de dificultad )

Usando monedas de 5, 10 y 20 centavos ¿de cuántas maneras distintas puedes formar 50 centavos? (grado de dificultad )

Usando monedas de 5, 10, 20 y 50 centavos ¿de cuántas maneras distintas puedes formar 1 peso? (grado de dificultad )



Palabras con significado

Esta actividad está dirigida a estudiantes de cuarto de primaria en adelante.

Si quisiéramos saber cuántas palabras de tres letras con significado en español se pueden formar con las letras L, O, S podríamos al tanteo decir algunas, pero para estar seguros de que no nos faltó ninguna tenemos primero que formarlas todas y después ver cuáles de ellas tienen significado.

Vamos a formar todas las posibles combinaciones que existen de las letras L, O, S.

LLL LLO LLS
LOL LOO LOS
LSL LSO LSS

OLL OLO OLS
OOL OOO OOS
OSL OSO OSS

SLL SLO SLS
SOL SOO SOS
SSL SSO SSS

En total con 3 letras pudimos armar 27 palabras distintas de tres letras y ahora sí podemos estar seguros que sólo tres de ellas tienen significado en español, las que están subrayadas.

Fíjate muy bien en cómo formamos las palabras

¿Estás seguro de que no faltó ninguna?
¿Se siguió algún orden en particular?
¿Se puede hacer la lista de otra manera?

Ahora inténtalo tú:

Busca todas las palabras de tres letras que se pueden formar con las letras A, M, R; busca ahora cuáles de ellas tienen significado en español.

Con tres letras podemos formar 27 palabras distintas; pero basta que agreguemos una letra más para que las cosas empiecen a complicarse: ¡con cuatro letras se pueden formar 256 palabras distintas de cuatro letras cada una!

¿Te atreves a intentarlo?

Busca todas las palabras de cuatro letras que se pueden formar con las letras A, M, O, R; busca ahora cuáles de ellas tienen significado en español.